超数是什么

超数是什么

超数在数学中通常指的是超越数。以下是对超越数的详细解释：

定义：超越数是指不是代数数的数。代数数是可以作为某个整系数多项式的根的数，而超越数则不能。

存在性证明：超越数的存在是由法国数学家刘维尔在1844年最早证明的。他构造了一个特定的无限小数，并证明了这个数不可能满足任何整系数多项式方程，从而证明了它是一个超越数。

刘维尔数：为了纪念刘维尔首次证明了超越数，人们将他构造的那个特定的超越数称为刘维尔数。

意义：超越数的概念在数学中具有重要意义，它扩展了我们对数的认识，并推动了数学领域的发展。同时，超越数的存在也揭示了数学中的某些深层次规律和性质。