Simone高中物理摩擦力典型例题
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以下是一些高中物理中关于摩擦力的典型例题及其解析：
例题1
题目：一个物体在水平面上以$v_{0} = 2\text{ }m/s$的速度做匀速直线运动。突然受到一个大小为$F = 4\text{ }N$，方向与速度方向相反的恒力作用，同时物体与地面间的动摩擦因数$\mu = 0.2$（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）。求物体经过多长时间停下来？（取$g = 10\text{ }m/s^{2}$）
解析：
- 受力分析：物体受到恒力$F$和滑动摩擦力$f$的作用，两者都与物体的运动方向相反。
- 计算滑动摩擦力：由题意知，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，即$f = \mu N = \mu mg$。代入已知数据得$f = 0.2 \times m \times 10 = 2m$（注意此时$m$为未知量，但在后续计算中会消去）。
- 应用牛顿第二定律：根据牛顿第二定律，有$F + f = ma$。代入已知数据得$4 + 2m = ma$，化简得$a = 4/m + 2$。由于物体做匀减速直线运动，且最终会停下来，所以加速度$a$应为负值（与初速度方向相反）。但在此处我们暂时保留正值形式，并在后续计算中注意其方向性。然而，为了简化问题并直接得出结果，我们可以利用更直观的方法——动能定理或动量定理来求解时间。但按照本题要求使用牛顿第二定律结合运动学公式来解：
- 若先求出质量$m$（由匀速直线运动条件可知原拉力与滑动摩擦力平衡即原拉力为$2m$，现撤去后合力为$4-2=2N$故$a=2m/s^2$对于此题无需真正求出$m$的值），则$a = 2\text{ }m/s^{2}$（方向与初速度方向相反）。
- 使用匀变速直线运动的速度时间关系式：$v = v_{0} - at$。当物体停下来时，末速度$v = 0$，所以$t = \frac{v_{0}}{a} = \frac{2}{2} = 1\text{ }s$。
例题2
题目：一个箱子放在水平地面上，箱子的质量为$m$，它与地面间的动摩擦因数为$\mu$。一个人用与水平方向成$\theta$角的力$F$拉这个箱子，使箱子沿地面向右做匀速直线运动。求箱子受到的滑动摩擦力的大小和方向。
解析：
- 受力分析：箱子受到重力$mg$、支持力$N$、拉力$F$和滑动摩擦力$f$的作用。其中，重力与支持力是一对平衡力；拉力与滑动摩擦力在水平方向上形成一对平衡力（因为箱子做匀速直线运动）。
- 正交分解：将拉力$F$分解为水平方向上的分力$F\cos\theta$和竖直方向上的分力$F\sin\theta$。
- 计算支持力：由于箱子在竖直方向上保持静止（即没有上下移动的趋势），所以支持力$N = mg - F\sin\theta$。
- 计算滑动摩擦力：根据滑动摩擦力的定义，有$f = \mu N = \mu(mg - F\sin\theta)$。注意这里的$N$是箱子对地面的正压力，它等于地面对箱子的支持力（牛顿第三定律）。
- 确定方向：由于箱子向右做匀速直线运动，所以滑动摩擦力的方向必须向左（与箱子的运动方向相反）。
综上所述，箱子受到的滑动摩擦力的大小为$\mu(mg - F\sin\theta)$，方向向左。
