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张图

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张图

张图(Chang graphs)是组合数学中的三种特殊图组,由中国数学家张里千于1960年发现。它们与三角形图T(8)具有相同的强正则图参数,但存在三种互不同构的结构,分别标记为T′(8)、T''(8)及T'''(8) 。

该图起源于约翰生结合方案J(n,2)中的三角形设计,属于度量方案范畴。当n=8时,张图作为距离正则图的特例存在,其顶点间距离关系遵循特定常数规律。该发现打破了张里千与霍夫曼于1959年和1960年提出的同构定理——当n>8时所有同类图均与T(n)同构,而n=8时出现这三类例外图 。

张里千与霍夫曼合作证明了同类图在大多数情形下的唯一性,在n=8时发现了这三类特殊结构,由此确立了张图的数学研究价值 。

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